△ABC周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（　　） A．12 B．16 C．24 D．3

△ABC周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（　　） A．12 B．16 C．24 D．30

∵MA=MB=MC=5，
∴∠ACB=90°
∵周长是24，AB=10
∴AC+BC=14，AC 2 +BC 2 =10 2 ，
∴2AC?BC=（AC+BC） 2 -（AC 2 +BC 2 ）=14 2 -10 2 =4×24
∴ S △ABC =
1
2 AC?BC=24 ．
故选C．

三角形的面积=底*高/2 已知：m是ab的中点 所以：am=bm 题目已知：mc=ma=5 所以：am=bm=5， 且ab=10 三角形已证一边是10，其余两边是24-10=14 am=bm=5可以证明被分开相等的两份 所以可证明ca=cb 且剩下的两边是14/2=7 也就可以证明mc是高 所以面积是：（5+5）*5/2=25 但你的选择中怎么没啊？ 如果不对，请见谅，要不你发个图来我再想想