函数的极限的定义,跪求,急,高等数学,同济六版,谢谢啊

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解决时间 2021-08-24 03:39

提问者网友：十年饮冰
2021-08-23 16:21

函数的极限的定义,跪求,急,高等数学,同济六版,谢谢啊
在高等数学中,函数的极限的定义是这样的：设函数F(X)在点X0的某一去心邻
域有定义,如果存在常数A,对于任意给定的整数ε（无论它多么小）,总存在整数δ,使得当当|X-XO|

最佳答案

五星知识达人网友：不如潦草
2021-08-23 17:30

函数极限中的δ重在存在性,并且δ是随着ε变化的,而ε是任意小的一个正数,所以δ本身就具有常量与变量的双重性.变量性是指它随任意小的正数ε发生变化,常量性是ε一旦给定了一个值,那么相应的一定会存在我们所需要的一个δ（当然δ是有无穷多个,因为一旦找到了一个,所有比它小的正数也完全符合要求）
所以
1、“函数的极限中,左极限右极限的定义域的δ必须相等吗”,答案是：没有必要一定相等,“存在”即可,管它具体等于多少呢
2、不需要考核δ>6的情况,因为δ已经找到了

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