1/x旋转体表面积怎么求？绕X轴旋转的

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-11-26 15:52

提问者网友：风月客
2021-11-25 17:22

带入公式那个积分不会求……

问题补充：
不好意思，是从1到正无穷……

最佳答案

五星知识达人网友：往事埋风中
2019-02-15 17:38

很简单，就是不存在，因为表面积无穷大。只有定义域确定了才能具体积分算出。列入当X=（0，1）时则S=π（∫√（1+1/x2）*dx）2=3.14*1.414*1.1414=6.28

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1楼网友：你哪知我潦倒为你
2021-09-11 04:44

侧面积，需要先想明白这个旋转体是什么形状。 x=a，x=b。是两条竖线，它们绕x轴一周，形成两个竖直面。可以理解成两堵墙。 y=f（x），是一条函数曲线。它绕x轴一周，就是一个鼓形的圆桶。解算这个题目应该用微积分。设dx，这小段形成的侧面积 ds= 2*pi*f（x）*( f(x)在这小段的长度 ) =2*pi*f(x)*dx/cost 注：t是f（x）在这段的倾角，tan t= f（x）的一阶导数。所以 cos t= 1/√（1+ (f'(x))^2 ) ds=2*pi*f(x)*(√（1+ (f'(x))^2 ) ) dx 在区间[a，b]上（设a

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