数列如果是递增的 是不是一定发散 最好有详细解释

数列如果是递增的 是不是一定发散 最好有详细解释

∑n从1到无穷 (e^n) * (n!)/(n^n)

这个级数怎么判敛啊？

不是
比如
an=1-1/n²
显然an是递增的
但an<1
所以不是发散

在nπ-π/2和nπ+π/2之间肯定有且只有一个解。 对于任意一个x[n]在nπ-π/2和nπ+π/2之间 于是nπ1/((n+1)π)于是①1/((n+1)π)调和级数{1/n}是发散的,所以去掉首项后的剩余部分:{1/(n+1)}也是发散的.发散级数乘以非零常数仍然是发散的,于是{1/((n+1)π)}是发散的,{1/x[n]}的每一项都大于{1/((n+1)π)}的对应项,所以{1/x[n]}也是发散的. ②1/x[n]1/x[n]^2p级数{1/n^2}是收敛的,于是乘以非零常数1/π^2后,{1/(nπ)^2}也是收敛的,{1/x[n]^2}的每一项都小于{1/(nπ)^2}的对应项,所以{1/x[n]^2}也是收敛的.