已知O.A.B.C为空间四个点,且向量OA,向量OB向量OC为空间的一个基底,则

已知O.A.B.C为空间四个点,且向量OA,向量OB向量OC为空间的一个基底,则
a）O.A.B.C四点共线
b）O.A.B.C四点共面
c）O.A.B.C四点中任意三点不共线
d）O.A.B.C四点不共面!
逐一解释下c和d.
还有,顺便问下为什么是一个基底,难道基底也有很多么,最好能举例说明
新年之际麻烦大家了,

选C和d 因为OA,OB,OC为基底,所以空间中的任意向量都能够
由OA,OB,OC来线性表示.
所以对于a,b 如果共线和共面,则不能完全表示到空间中的任何向量
只能表示到平面上或直线上的向量
答案应该是c,d.如果是单选的话那就是你这道题有问题吧,我觉得
你看看c,如果存在三点共线,那么此时四点肯定是共面的,那就是与b矛盾了
所以不存在三点共线的情况,所以c是对的
对于d,刚才解释过了.
还有对于基底,基底是不唯一的,可以有很多个
你可以选正方体或者长方体来看,选取任意四个点,都能够把正方体或者长方体
的其他边表示出来
这是我的想法,