设对任意的x,y,恒有f(x+y)=e^yf(x)+e^xf(y) 其中函数f可导 且在0点倒数为2
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-13 07:31
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-02-12 23:41
设对任意的x,y,恒有f(x+y)=e^yf(x)+e^xf(y) 其中函数f可导 且在0点倒数为2
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-02-13 01:11
两边同时除以e^(x+y)得f(x+y)/e^(x+y)=f(x)/e^x+f(y)/e^y所以令f(x)/e^x=g(x),上式变成g(x+y)=g(x)+g(y).容易知道g(0)=0题目已知f'(0)=2.又f'(x)=(g(x)+g'(x))e^x,故得g(0)+g'(0)=2,g'(0)=2g'(x)=lim(g(t+x)-g(x))/t...======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=2xe^x
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-02-13 01:27
哦，回答的不错
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