有一个正整数p,除以5的余数为3;除以8的余数为5;除以13的余数为11,若p小于1000,请问满足
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解决时间 2021-03-10 00:10
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-03-09 20:48
有一个正整数p,除以5的余数为3;除以8的余数为5;除以13的余数为11,若p小于1000,请问满足
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-09 21:02
满足上述条件的p的最大值为9731、因为能除尽5的数的个位为0或5,所以若满足除以5的余数为3的数的个位为0+3=3或5+3=82、因为能除尽8的数的个位为偶数,所以若满足除以8的余数为5的数的个位为奇数,所以p的个位数肯定为33、p除以13的余数为11,且个位数为3,则13与商的乘积个位为3-1=2,那么商的个位肯定为4 满足条件的值中13*74=962为最大值,所以p为962+11=973======以下答案可供参考======供参考答案1:满足上述条件的p的最大值是973供参考答案2:(P+2)可以被5和13整除，即：(P+2)可以被65整除，且(P+3)能被8整除P=65m-2=8n-3 (m,n都是自然数） m+1=8(n-8m) 所以：m+1必然是8的整数倍，可以得到的自然数解是：1）m=7, n=572) m=15, n=122……又因为P所以可以取m=15，P=65m-2=973
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-09 21:59
和我的回答一样，看来我也对了
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