数列极限中,ε的范围
数列极限中,ε有没有范围限制?
它的范围与极限a有没有关系?
若可随意取大小,那么证明保号性时为什么取它等于二分之一极限以证明a-ε>0,我要是取它为二倍的极限即2a,那保号性在这个证明中不是就不成立了么?
数列极限中,ε的范围数列极限中,ε有没有范围限制?它的范围与极限a有没有关系?若可随意取大小,那么证明保号性时为什么取它
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-28 21:08
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-07-28 05:02
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-07-28 05:47
你的理解没错.ε是任意的当然可以取2a,但是对证明没有用处.
你忽略了一个问题,保号性是局部的,即x0的在某个邻域U(x0,δ)内是保号的,而邻域半径δ通常与极限点x0和ε的取值有关.当你把ε从1/a扩大到2a以后,邻域也随之扩大了,此时保号性就被破坏了,因为会出现使f(x)
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