动点p(x,y)与两定点A(-2,0),B(2,0)构成的三角形的周长为10，则p点的轨迹方程是？

动点p(x,y)与两定点A(-2,0),B(2,0)构成的三角形的周长为10，则p点的轨迹方程是？

由题意 AB+AP+BP=4+AP+BP=10

∴AP+BP=6>AB=4

∴P到A,B的距离之和为6

由椭圆定义 P在以A,B为焦点,长轴长为6的椭圆上

2a=6,a=3,2c=4,c=2

∴b²=a²-c²=9-4=5

∴椭圆为 x²/9+y²/5=1

∴P的轨迹为 x²/9+y²/4=1(y≠0)

PA+PB =10 , 10 > AB =4

所以p点的轨迹方程是以A，B为焦点的椭圆

2a = 10 , a =5 , c = 2 b方 = 25 -4 =21

x方 / 25 - y方 / 21 =1