高一数学函数题、

已知奇函数f(x)定义域为R,则下列各点中,一定在y=f(x)的图像上的是

A(a,f(-a)) B(-a,-f(-a)) C(-a,-f(a)) D(-a,f(a))

若函数f(x)的定义域为[a,b]且b大于-a大于0则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为

1.奇函数的特征是-f(x)=f(-x)

因此 f(-a)=-f(a) 从而(-a,-f(a))就是点(-a,f(-a))

因此第一题选C

2.g(x)的定义域要考虑f(x)的定义域 从而 因为g(x)=f(x)+f(-x)

对f(x)有 a≤x≤b 对f(-x)有 a≤-x≤b

求交集得： a≤x≤-a

所以g(x)的定义域为[a,-a]

希望我的回答对你有帮助~~

因为f(x)是奇函数，所以有f(-x)=-f(x),所以点(-x,f(-x))和点(-x,-f(x))一定在图像上。还有(x,f(x))和(x,-f(-x))也在图像上。所以C在图像上。

g(x)=f(x)+f(-x)，它的定义域是f(x)和f(-x)各自定义域的交集，而f(x)的定义域为[a,b]，令a《-x《b得到-b《x《-a，而b》-a，a》-b，所以最后他们的交集就是[-b,-a]