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如图,△ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC交AB于点E,EF∥AC交BC于F,试说明BE=CF.

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-12-20 22:14
如图,△ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC交AB于点E,EF∥AC交BC于F,试说明BE=CF.
最佳答案
解:∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵DE∥BC,
∴∠EDB=∠DBC
∴∠ABD=∠EDB
∴BE=ED
∵DE∥BC,EF∥AC
∴四边形EFCD是平行四边形
∴CF=ED
∴BE=CF.解析分析:根据角平分线的定义可得∠ABD=∠DBC,再根据平行线的性质可得∠EDB=∠DBC,从而可推出BE=ED,由已知可得四边形EFCD是平行四边形,根据平行四边形的对应边相等可得CF=ED,从而可得到BE=CF.点评:此题主要考查学生对平行四边形的判定及性质的理解及运用能力.
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