有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽

有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽

因为要想使最后面的那个人不知道自己是什么颜色的帽子,只有将三种颜色的帽子都留出一个,但是5-1=4 4-1=3 3-1=24+3+2=9 最后一个人只能从三种颜色中随便选一个,所以他才说不知道,第9个人肯定自己的帽子颜色是黑的,那是因为前面的8个人的帽子的颜色是3顶红帽子,5顶白帽子,那样就只剩下黑帽子了.

第9个人一定知道帽子的颜色

第10个人说不知道，那么说明前面9个人不可能出现红3黑4，红3白5，黑4白5的情况，即三种颜色的球，不可能两种全部出现，不然的话，第10个人马上可以知道自己是剩下来的那种颜色。
那么，前面9个人，只可能是红2黑3白4，红3黑2白4，红3黑3白3，红2黑4白3，红2黑4白3，红1黑4白4，红1黑3白5，红2黑2白5这7种情况。