甲、乙二人合干A、B两项工程

甲独做A工程需9天，B工程12天；乙独做A工程需3天，B工程需15天，至少几天能完成任务？(工程问题）

∵ 甲独做A工程需9天，B工程12天；
∴ 甲每天可独做A工程A/9 ，每天可独做B工程B/12 ；
∵ 乙独做A工程需3天，B工程需15天，
∴ 乙每天可独做A工程A/3 ，每天可独做B工程B/15 ；

设甲、乙二人合干A、B两项工程至少 X 天能完成任务 ，
∴ (A/9+A/3)*X=A ，
解得：X=9/4=2又1/4 (天) ；

∴ (B/12+B/15)*X=B ,
解得：X=20/3=6又2/3 (天) ；

9/4+20/3=107/12=8又11/12 (天) ,

∴ 甲、乙二人合干A、B两项工程至少 9 天能完成任务 。

解：由已知条件可知，a工程适合乙做，b工程适合甲做。 第一阶段：甲做b，乙做a。 用3（天）完成a工程，b工程完成3/12=1/4，剩下3/4. 第二阶段：甲乙合做b工程剩下的3/4。 (3/4)÷(1/12+1/15)=5（天） 3+5=8（天） 答：至少8天完成任务。