已知双曲线 的两个焦点为 、 点 在双曲线C上．(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-13 22:40
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-11-13 02:47
已知双曲线 的两个焦点为 、 点 在双曲线C上．(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-11-13 03:07
| (1) ；(2) 直线 的方程为 与 ． |
| 试题分析：(1)由焦点坐标可得 ，所以 ，点 在双曲线 ，满足双曲线方程，可得 ，两式联立解得 ，可得双曲线方程；(2) 直线的斜率存在，可设直线 的方程为 ，与双曲线方程联立，可设 ，由根与系数的关系得 ， ，又 ，得关于 的方程 ，解得 ，可得直线方程． 解：(1)由已知 及点 在双曲线 上得 解得 所以，双曲线 的方程为 ． (2)由题意直线 的斜率存在，故设直线 的方程为 由 得 设直线 与双曲线 交于 、 ，则 、 是上方程的两不等实根， 且 即 且 ① 这时 ， 又 即 所以 即 我要举报
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