观察下列一组三角形，将第一个图中三角形各边中点连接起来得到第二个图形，再分别连接第二个图形中间的小三角形各边中点得到第三个图形，按此方法继续下去，根据图形的变化规律完

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解决时间 2021-01-04 14:59

提问者网友：niaiwoma
2021-01-04 01:18

观察下列一组三角形，将第一个图中三角形各边中点连接起来得到第二个图形，再分别连接第二个图形中间的小三角形各边中点得到第三个图形，按此方法继续下去，根据图形的变化规律完成下列问题：
（1）将下表填写完整．图形的编号第一个第二个第三个第四个第五个…三角形的个数159???（2）在第n个图形中三角形的个数是______（用含n的式子表示，n为正整数）．

最佳答案

五星知识达人网友：骨子里都是戏
2021-01-04 01:50

解：（1）结合图形不难发现：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4，从而完成表格；
图形的编号第一个第二个第三个第四个第五个…三角形的个数1591317…（2）根据（1）中的发现，运用字母表示即可．故在第n个图形中三角形的个数是1+4（n-1）=4n-3．解析分析：结合图形至少数出前三个图形中三角形的个数，然后发现规律：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4．点评：此类找规律的题目．注意由特殊到一般的归纳方法．

全部回答

1楼网友：从此江山别
2021-01-04 01:55

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