请问老师，在完全图K4的所有非同构生成子图中，有（ ）个是有三条边的？

如题，选项是A.1 B.2 C.3 D.4

C.3
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3条边，总度数是6，分配到四个点上去，度数序列有三种情形：3111，2220，2211。在同构的意义下，每种情形只能画出一个图。

生成子图是连通的，则每个顶点的度数至少是1，那么边数至少是3。

边数是3的非同构的连通的生成子图有2个，

边数是4的非同构的连通的生成子图有2个，

边数是5的非同构的连通的生成子图有1个，

边数是6的非同构的连通的生成子图有1个。

具体做法就是利用度数序列。