已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点.（1）求一次函数解析式.（2）求图象和坐标轴交点坐标.(

已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点.（1）求一次函数解析式.（2）求图象和坐标轴交点坐标.(

（1）y=2x-1  (2)、(0,-1)( ,0)   (3)、  (4)、a=

分析： （1）根据待定系数法求解即可； （2）分别令x、y等于0，求出y与x的值，即可得到图象与y轴和x轴的交点； （3）求出三角形在坐标轴上的边的长度，再代入三角形面积公式计算即可； （4）把点（a，2）的坐标代入函数解析式求解即可。 （1）设一次函数解析式为y=kx+b， 把点（3，5），（-4，-9）分别代入解析式得， 则3k+b=5；-4k+b=-9；解得k=2；b=-1。 ∴一次函数解析式为y=2x-1； （2）当x=0时，y=-1， 当y=0时，2x-1=0， 解得：x=1/2， ∴与坐标轴的交点为（0，-1）（1/2，0）； （3）S △ =1/2×1/2×|-1|=1/4； （4）∵点（a，2）在图象上， ∴2a-1=2， ∴a=3/2。 点评：本题主要考查待定系数法求函数解形式，一次函数图象与坐标轴交点的坐标的特点，点在函数图象的上的含义，先求出函数解析式是解本题的关键。