如图，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，则图中相似三角形的对数是A.3对B.4对C.5对D.6对
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解决时间 2021-12-21 08:48
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-12-20 17:07
如图，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，则图中相似三角形的对数是A.3对B.4对C.5对D.6对
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-12-20 17:38
D解析分析：由AD⊥BC，CE⊥AB，可得∠AEF=∠ADC=∠BEC=∠ABD=90°，然后由∠A，∠B是公共角，∠AFE与∠CFD是公共角，可证得△AEF∽△CEF∽△ADB∽△CEB．解答：∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠AEF=∠ADC=∠BEC=∠ABD=90°，
∵∠AFE=∠CFD，
∴△AFE∽△CFD，
∵∠B是公共角，
∴△ABD∽△CBE，
∵∠A是公共角，
∴△AEF∽△ADB，
∴△AEF∽△CEF∽△ADB∽△CEB．
∴图中相似三角形的对数是6对．
故选D．点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，小心别漏解．
∴∠AEF=∠ADC=∠BEC=∠ABD=90°，
∵∠AFE=∠CFD，
∴△AFE∽△CFD，
∵∠B是公共角，
∴△ABD∽△CBE，
∵∠A是公共角，
∴△AEF∽△ADB，
∴△AEF∽△CEF∽△ADB∽△CEB．
∴图中相似三角形的对数是6对．
故选D．点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，小心别漏解．
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-12-20 18:25
谢谢回答！！！
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