用长为1cm2cm........9cm的木棍各一根,不能折断,选若干根组成正方形,有几种祖法?”

用长为1cm2cm........9cm的木棍各一根,不能折断,选若干根组成正方形,有几种祖法?”

正方形四条边相等，由题意知，边长最小为7
当边长为7时，只有7， 1和6 ，2和5， 3和4， 1种
当边长为8时，只有8， 1和7， 2和6， 3和5 1种
当边长为9时，有9， 1和8 ，2和7, 3和6 ，4和5， 5种
当边长为10时 有 1和9, 2和8， 3和7， 4和6 1种
当边长为11时， 有2和9， 3和8， 4和7， 5和6 1种
当边长大于11时，不能组成正方形，
故共有1+1+5+1+1=9种

这题真无聊，不是么？

9 再看看别人怎么说的。

1+9//2+8//3+7//4+6； 1+8//2+7//3+6//4+5 1+7//2+6//3+5//8 1+6//2+5//3+4//7 2+9//3+8//4+7//5+6 9//5+4//6+3//2+7 9/5+4/6+3/1+8 9/6+3/2+7/1+8 9/5+4/2+7/1+8 5+4//6+3//2+7//1+8

解题思路: 正方形的周长=边长*4 即,所选小棒的长度和应为4的倍数,且能分为4组. 解题方法: 1+2+3+....+9=45 则有 45-1=44 44/4=11 边长11CM的一种 2+9 3+8 4+7 5+6 (1不用) 45-5= 40 40/4=10 边长10CM的一种 1+9 2+8 3+7 4+6 (5不用) 45-9=36 36/4=9 边长9CM的一种 1+8 2+7 3+6 4+5 (有其它可能) 45-13=32 32/4=8 边长8CM的一种 1+7 2+6 3+5 8 (9和4的不用) 45-17=28 28/4=7 边长7CM的一种 1+6 2+5 3+4 7 (8+9的不用) 45-21=24 24/4=6 边长6CM的一种 6 1+5 2+4 (不合题意) 边长5-1的都不合题意 所有,有5种 (注,正方形只要边长一样,就算一种,当边长是9时,共5种可能,但合并为一种,如果分列开算就是9种不同的选小棒方法,但仍然是5种正方形)

有四种方法，第一种：9CM木棍为一条边，5+4CM木棍为一条边，2+7CM木棍为一条边，1+8CM木棍为一条边。 下面就是简写了哈 第二种：9/54/63/27 第三种：9/54/63/18 第四种：9/63/27/18