边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和是多少

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解决时间 2021-01-21 07:03

提问者网友：最爱你的唇
2021-01-20 10:36

最佳答案

五星知识达人网友：空山清雨
2021-01-20 11:07

用余弦公式
解：设三角形ABC中 a=5 b=7 c=8
则锐角三角形中最大角与最小角为C和A
b方=a方+c方-2ac*cosB
解得cosB=1/2
B=60度
A+C=120度

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1楼网友：罪歌
2021-01-20 16:30

画个草图.
从57那个角从个垂线下来.余弦定理勾三股四弦五.可知58那个角是60度.因为三角形三角加起来是180度.明显57角和78角是最大和最小的角.180-60=120

2楼网友：平生事
2021-01-20 15:05

余弦定理吧
角最大就是余弦值最小
反之
所以不难求出

3楼网友：千杯敬自由
2021-01-20 13:29

可以设定5,7,8对应的角为:A,C,B
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
有余璇定理得:cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC
COSA=11/14
COSB=1/7
然后求出SINA SINB
带入cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
得cos(A+B)=-0.5
因为0所以A+B=120

4楼网友：独行浪子会拥风
2021-01-20 12:24

由余弦定理可以知道边长7对应角为60度,所以最大角和最小角之和,也就是5和8所对应的2个角之和为180-60=120度

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