初中数学........

如图，已知三角形ABC是边长为6CM的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发。

分别沿AB、BC匀速运动，其中点P的运动速度是1cm/s.点Q的运动速度是2cm/s。

当Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为T。

（1）设△BPQ的面积为S。求S和T得函数关系。

（2）作QR∥BA交AC与点R，连结PR。当T为何值时，△APR∽△PRQ

１、△BPQ的面积为S＝1/2*BP*BQ*sin∠PBQ=1/2*(1t)*(2t)*sin60度=(1/2)*2t^2*(根号3/2)=(根号3/2)t^2

2、运用两次比例关系，即可

(1)过点p作PD垂直BC于D

△ABC是等边三角形

AB=AC=BC=6 ∠A=∠B=∠C=60°

P的运动速度是1cm/s.点Q的运动速度是2cm/s

BP=6-T BQ=2T

在Rt△PDB中 ∠B=60°

PD=3√2-√2/2t

S△BPQ=1/2*BQ*PD=1/2*2T*3√2-√2/2t=3√2T-√2/2t^2