绝对值x-1+绝对值x-2小于等于恒成立，求a的取值范围
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解决时间 2021-02-28 17:19
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-02-27 22:08
绝对值x-1+绝对值x-2小于等于恒成立，求a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-02-27 22:16
则
|x-1|+|x-2|代表的几何意义是x到1和2距离之和题目应该是|x-1|+|x-2|≤a恒成立，
请你画一数轴，所以无解。
如果题目改成|x-1|-|x-2|≤a恒成立，
x到1和2的距离之差最大值是2-1=1，则可解，显然最大值是无穷大,所以a≥1即可
|x-1|+|x-2|代表的几何意义是x到1和2距离之和题目应该是|x-1|+|x-2|≤a恒成立，
请你画一数轴，所以无解。
如果题目改成|x-1|-|x-2|≤a恒成立，
x到1和2的距离之差最大值是2-1=1，则可解，显然最大值是无穷大,所以a≥1即可
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-02-27 23:13
恒成立就是 “始终成立，总是成立，永远成立”的意思。丨x＋1丨≥0，x＝－1时有最小值0丨x－2丨≥0，x＝2时有最小值0，当x＝2或者－1时，丨x＋1丨＋丨x－2丨＝3．所以丨x＋1丨＋丨x－2丨＞a恒成立。a的取值范围是：a＜3.
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