体积相同的几何体表面积比较推导
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解决时间 2021-05-02 04:12
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-05-01 10:20
体积相同的几何体表面积比较推导
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-05-01 10:43
正方体:v=a³则a=³√v
s₁=6a²带入a=³√v 则s₁=6׳√v²=³√6³v²=³√216v²
等边圆柱：v=(π／4)×b³则b=³√4v／π
s₂=(3／2)×πb²带入b=³√4v／π则s₂=³√54πv²
球：v=(4／3）πr³则r=³√3v／4π
s₃=4πr³带入r=³√3v／4π则s₃=³√36πv²
比较³√216v²、³√54πv²、³√36πv² 只需比较216、54π、36π即可
易的s1>s2>s3
（³√为三次根下)
临时想的 有错的地方指出
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-05-01 11:41
球>圆柱>正方体>长方体
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