如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB,如果BE平分∠ABC,求证 ：点E是

如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB,如果BE平分∠ABC,求证 ：点E是

因为∠DAE+∠AED=90度 -->∠AED=90度-∠DAE∠BEC+∠CBE=90度 --->∠BEC=90度-∠CBE∠DAE=∠EAB∠EBC=∠BEA∠AED+∠AEB+∠BEC=180度∠EAB+∠AEB+∠ABE=180度所以 (90度-∠DAE)+∠AEB+(90度-∠CBE)=180度∠AEB=∠DAE+∠CBE∠AEB=∠EAB+∠ABE∠AEB+∠ABE=180度∠AEB=90度三角形AEB为∠AEB为90度的等腰直角三角形所以：三角形BCE为∠BCE为90度的等腰直角三角形三角形AEB为∠AEB为90度的等腰直角三角形所以：E为DC的中点======以下答案可供参考======供参考答案1:....这是中学的题目吧,考的就是辅助线的运用 过E点做EF⊥AB于F点因为AE平分∠DAB, EF⊥AB,ED⊥AD所以EF=ED(角平分线的性质)同理BE平分∠ABC EF⊥AB,EC⊥BC所以EF=EC 可得 EC=ED 点E是DC的中点