一物体开始由加速度为a1作匀加速运动,一段时间后以一定速度作匀速直线运动,最后以加速度a2作匀减速运动

一物体开始由加速度为a1作匀加速运动,一段时间后以一定速度作匀速直线运动,最后以加速度a2作匀减速运动
一物体开始由加速度为a1从A作匀加速运动,一段时间后以一定速度作匀速直线运动,最后以加速度a2作匀减速运动到B地,A,B两地距离为X,求此物体运动的最短时间和最大速度,用含a1,a2,x,的代数式表示
a1*a2=a2*t2怎么来的，还有，SQRT是开平方的意思吗？

由题干可知道,物体运动的最短时间是加速运动达到最大速度后就作匀减速运动,即t=t1+t2到达b地后的速度为0
则有a1*t1=a2*t2,
运动位移x=0.5*a1*t1*t1+0.5a2*t2*t2,
联立两个方程
t1=a2*t2/a1代入x则
x=0.5*a1*a2*a2*t2*t2/a1/a1+0.5*a2*t2*t2
=0.5*a2*t2*t2*(a2+a1)/a1
t2=sqrt((2*a1*x)/(a2*(a1+a2)))
t1=a2*sqrt((2*a1*x)/(a2*(a1+a2)))/a1
t=sqrt((2*a1*x)/(a2*(a1+a2)))+a2*sqrt((2*a1*x)/(a2*(a1+a2)))/a1
vmax=0.5*a1*a2*sqrt((2*a1*x)/(a2*(a1+a2)))/a1