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高数题: 在曲线y=e^x上取横坐标x1=0且x2=1两点,作过这两点的割线,则曲线y=e^x在点

答案:1  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-04-26 23:51
高数题: 在曲线y=e^x上取横坐标x1=0且x2=1两点,作过这两点的割线,则曲线y=e^x在点
最佳答案

追问原来我没看懂,我还是不知道答案是怎么来的,答案说的是。。。
追答导数的几何意义是切线的斜率,这个知道吧?
y=e^x的导数y'=e^x,这个也没问题吧?
所以在某个点x处的切线的斜率等于e^x,这个可以理解吧?
题目中割线的斜率会求吧?
题目说了切线平行于割线,那么他们的斜率相等,这个了解吧?
所以e^x=e-1,两边取对数,解得x=ln(e-1),这一步懂吧?
把横坐标x=ln(e-1)代入y=e^x得到y=e-1,这一步也没问题?
所以这个点就是(ln(e-1),e-1)追问那切线公式是什么?y=kx+b?噢,我知道了,y-y0=k(x-x0)谢啦,我服了。追答已知直线的斜率和直线上的一点,求直线的解析式,这个是初中的内容了

追问初中离大学已经隔了3年了,该忘的都忘了,不该忘的也忘了。追答^_^
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