等边三角形AEF与菱形ABCD有一个公共顶点A，且它们的边长相等，三角形的另外两个顶点E,F分别在菱形的边BC,CD上，求∠BAD的度数。

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连接AC，∵AF=AD=边长，∴∠ADF=∠AFD，又∵∠ADC+∠BCD=∠AFD+∠AFC=180°，∴∠AFC=∠BCF,又∠ACF=1/2∠BCF,设∠BAD=2а=∠BCF，则∠ACF=а,∠AFC=2а,对于△ACF内角和为180°，有30°+а+2а=180，求得а=50°，即∠BAD=2а=100°。

令角ABE =X=角AEB

角FEC=120-X

角ECF=180-X

角CFE=120-X

在三角形CEF中

（120——X）+（120-X）+（180-X0 =180

X=80度

BAE=20度

BAD=100度