如图，半径相等的两圆⊙O1，⊙O2相交于P，Q两点．圆心O1在⊙O2上，PT是⊙O1的切线，PN是⊙O2的切线，则∠TPN的大小是A.90°B.120°C.135°D

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解决时间 2021-01-03 15:38

提问者网友：椧運幽默
2021-01-03 06:12

如图，半径相等的两圆⊙O1，⊙O2相交于P，Q两点．圆心O1在⊙O2上，PT是⊙O1的切线，PN是⊙O2的切线，则∠TPN的大小是A.90°B.120°C.135°D.150°

最佳答案

五星知识达人网友：野味小生
2021-01-03 07:51

B解析分析：由题意可知△PO1O2是等边三角形，所以∠O1PO2=60°，又PT是⊙O1的切线，PN是⊙O2的切线，可以得到∠TPO1=∠NPO2=90°，由此即可求出∠TPN的度数．解答：∵半径相等的两圆⊙O1，⊙O2相交于P，Q两点，圆心O1在⊙O2上，∴△PO1O2是等边三角形，∴∠O1PO2=60°．∵PT是⊙O1的切线，PN是⊙O2的切线，∴∠TPO1=∠NPO2=90°，∴∠TPN=360°-90°-90°-60°=120°．故选B．点评：本题利用了等边三角形的判定和性质，切线的性质等知识解决问题；注意∠TPN不是∠O1PO2的对顶角．

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1楼网友：夜风逐马
2021-01-03 08:53

收益了

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