填空题在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x

填空题 在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
④到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
其中正确的命题是________．（写出所有正确命题的序号）

①③④解析分析：先根据折线距离的定义分别表示出所求的集合，然后根据集合中绝对值的性质进行判定即可．解答：到原点的“折线距离”等于1的点的集合{（x，y）||x|+|y|=1}，是一个正方形故①正确，②错误；到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是{（x，y）||x+1|+|y|+|x-1|+|y|=4}，故集合是面积为6的六边形，则③正确；到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合{（x，y）||x+1|+|y|-|x-1|-|y|=1}={（x，y）||x+1|-|x-1|=1}，集合是两条平行线，故④正确；故

收益了