△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠
BDC=120度。以D为顶点做一个60度角，使两边分别交AB于M，交AC于N，连接MN，则△AMN的周长是多少？
数学图形问题
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-12 17:59
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-04-12 08:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-04-12 09:30
取m，n为中点，可以得出周长为4.5。当不是中点的时候比较麻烦，先把答案写上吧。
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-04-12 11:17
7.5
- 2楼网友：轮獄道
- 2021-04-12 09:59
题目是这样的吗？△AMN的周长随着位置的不同不一样呀。
由“△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120度”可得∠DCB=30度，故∠DCA=90度，过点D作BC的垂线段，由三线合一和30度角的直角三角形的性质可得DC=根号3。
四边形ABDC是轴对称图形，当DN处于特殊位置——∠CDN=30度时，在直角三角形DCN中可得CN=1，DN=2，故AN=2，AM=AN，DM=DN，△DMN会是等边三角形，△AMN的周长是6；
当DN处于特殊位置——与DA重合，△AMN就是△ABD，此时周长是3+3根号3
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