2^33被9除，余数为多少
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-15 10:35
- 提问者网友：心牵心
- 2021-04-15 03:29
2^55-1呢？
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-04-15 04:39
2^33=8^11
1）递推得
8/9余数为8
8^2/9余数为1
8^3/9余数为8
8^4/9余数为1
……
8^11/9余数为8
2）通过和的11次方展开
8=9-1
8^11=(9-1)^11=9^11-11*9^10+a9^9+……+11*9-1
∴8^11/9余数为8
1）递推得
8/9余数为8
8^2/9余数为1
8^3/9余数为8
8^4/9余数为1
……
8^11/9余数为8
2）通过和的11次方展开
8=9-1
8^11=(9-1)^11=9^11-11*9^10+a9^9+……+11*9-1
∴8^11/9余数为8
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-04-15 07:07
此题可归纳可得：2^1/9余2.2^2/9余4.2^3/9余8.
2^4/9余7.2^5/9余5.2^6/9余1.2^7/9余2.由此可归纳余数循环周期是6.
33=6×5+3.因此2^33/9余数与2^3/9余数相同是8
- 2楼网友：胯下狙击手
- 2021-04-15 06:02
从2^1开始，2^2,2^3……被9除的余数依次为 2，4，8，7，5，1，2，4，8，7，5，1……
是2，4，8，7，5，1 的循环，
33/6=5...3
余数为3，是第三个数，就是8
2^33被9除，余数为8
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