工程热力学里 技术功和膨胀功还有流动功怎么在一个pv图上表示？

工程热力学里 技术功和膨胀功还有流动功怎么在一个pv图上表示？

1、膨胀功：δw=pdv，即 w=∫pdv ，故膨胀功就是过程曲线与 v 轴投影所围成的面积；
2、技术功：δwt=-vdp ，故wf=-∫vdp ，故技术功是过程曲线与 p 轴投影所围成的面积的负值；
3、流动功：δwf=d(pv)=pdv+vdp ，即 wf=∫pdv -(-∫vdp) =w - wt，故流动功是膨胀功与技术功之差；
4、技术功与膨胀功大小问题。
（1）两者的大小与路径有关，但两者有密切的关系。如多变过程的膨胀功与技术功的关系为：

wt=n×w
式中，n 为多变过程指数。
（2）显然，技术功与膨胀功的大小，由 多变指数 n 确定的。

当 n＜1 时，膨胀功大于技术功，如等压过程，n=0，wt=0，但 w=p(v2-v1)

当 n =1 时，膨胀功等于技术功，即等温过程，二者相等

当 n＞1 时，膨胀功小于技术功，如等容过程，n→+∞，w=0，但 wt=v(P2-P1)

5、注意：上述讲的都是可逆过程，但就二者大小问题而言，与可逆关系并不是那么密切，主要与过程有关。

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