已知X轴的一点A（1，0），Q为椭圆9x²+4y²=36上任意一点，求AQ的中点M的轨迹方程

已知X轴的一点A（1，0），Q为椭圆9x²+4y²=36上任意一点，求AQ的中点M的轨迹方程

要详细过程 谢谢

x²/4+y²/9=1

设Q为（2cosα,3sinα)。Q为（x,y).
2X-1=2cosα,……①
2Y=3sinα……②

（①×3）²+（②×2）²，得：

9（2X-1）²+4（2Y）²=36

整理，得：（2X-1）²/4+（2Y）²/9=1