已知点m是圆x平方+y平方-2x-4y+4=0上任意一点，点p在圆外，直线PM是圆的切线，且PM的长度=5.求P的轨迹方程

已知点m是圆x平方+y平方-2x-4y+4=0上任意一点，点p在圆外，直线PM是圆的切线，且PM的长度=5.求P的轨迹方程

解：设p点的坐标为（x,y）

该圆方程的圆心为（1，2）PM为圆的切线，设圆心为O，则OM垂直于PM

PM=5,OM为圆的半径=1，则OP²=OM²+PM²=25+1=26

即P点到圆心O的距离满足 (x-1)²+(y-2)²=26 （26^1/2-1≤x≤26^1/2+1）这就是P点的轨迹方程

点m理解为已知圆上的动点，P点的轨迹就是与已知圆用心的圆，已知圆的半径是1，P点轨迹圆的半径为

(1^2+5^2)^0.5

圆x²+y²-2x-4y+4=0即（x-1)²+(y-2)²=1,这是圆圆心为O（1，2），半径为1。 现在切线PM的长度=5，那么P到圆心O距离为常数根号26，所以P的轨迹方程是（x-1)²+(y-2)²=26.

你见过一种烟花吗？它的外圈就是这样的圆。

这个题有问题，P、M有一点固定的话，切线就只有一条或两条，请再给条件