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将函数 f(x)=3sin(2x+ π 3 ) 向右至少平移多少个单位,才能得到一个偶函数(  ) A.

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-01-31 00:16
将函数 f(x)=3sin(2x+ π 3 ) 向右至少平移多少个单位,才能得到一个偶函数(  ) A. π 6 B. 5π 12 C. π 12 D. π 2
最佳答案
将函数 f(x)=3sin(2x+
π
3 ) 向右至少平移a(a>0)个单位,得到函数 f(x)=3sin(2x-2a+
π
3 ) ,
要使函数是偶函数,必有:-2a+
π
3 =-
π
2 ,a=

12 ,才能得到一个偶函数.
故选B.
全部回答
f(x)=3sin(2x+a) 向左平移π/6得3sin[2(x+π/6)+a]=3sin[2x+π/3+a] 变为偶函数,则根据诱导公式π/3+a=kπ+π/2 a=kπ+π/6 (k∈z)
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