b克糖水中有a可]糖(b>a〉0），若在添上m克糖（m>0),则糖水变甜了，是根据这个市实提一个不等式并加以证明
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解决时间 2021-04-25 06:05
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-04-24 11:35
b克糖水中有a可]糖(b>a〉0），若在添上m克糖（m>0),则糖水变甜了，是根据这个市实提一个不等式并加以证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-04-24 12:50
这个不等式是：
a/b<(a+m)/(b+m)
也就是说，加了m克糖之后，浓度变大了，不等式两边是加糖前后糖水的浓度。
证明很简单，由于a<b,
所以am<bm
所以ab+am<ab+bm
即a(b+m)<b(a+m)
两边同时除以b与(b+m)（前提a>b>0)，得到a/b<(a+m)/(b+m)
a/b<(a+m)/(b+m)
也就是说，加了m克糖之后，浓度变大了，不等式两边是加糖前后糖水的浓度。
证明很简单，由于a<b,
所以am<bm
所以ab+am<ab+bm
即a(b+m)<b(a+m)
两边同时除以b与(b+m)（前提a>b>0)，得到a/b<(a+m)/(b+m)
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