求lim(x→a)[(sinx－sina)/(x－a)]
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-28 21:43
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-04-28 07:58
求lim(x→a)[(sinx－sina)/(x－a)]
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-28 08:05
解法一：原式=lim(x->a)[2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-a)] (应用正弦差角公式)
=lim(x->a)[cos((x+a)/2)]*lim(x->a)[sin((x-a)/2)/((x-a)/2)]
=[cos((a+a)/2)]*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)
=cosa。
解法二：原式=lim(x->a)(cosx) (0/0型极限，应用罗比达法则)
=cosa。
=lim(x->a)[cos((x+a)/2)]*lim(x->a)[sin((x-a)/2)/((x-a)/2)]
=[cos((a+a)/2)]*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)
=cosa。
解法二：原式=lim(x->a)(cosx) (0/0型极限，应用罗比达法则)
=cosa。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯