高数中函数定义域能否为空集？

①高等数学中函数定义域能否为空集？
②绝对值不等式为什么称为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，是为了记忆还是与向量运算有关？

（1）函数的定义域不可以为空集。
原因：（1）课本上函数定义指明，对于非空的数集A，B，……
（2）从空集本身的定义来看，空集指不含任何元素的集合，元素都没有了，就不存在函数的定义中要求的对应关系了。
②绝对值不等式为什么称为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，是为了记忆还是与向量运算有关？

对于这个问题，教材上是在先给出绝对值不等式，在附加说明向量关系中引申的三角形的3边关系。
因为向量运算与绝对值不等式这种数的运算的差别性，他们之间没有直接的联系。因此引入三角形的边的关系，只是为了便于记忆。即使便于记忆了，在使用绝对值不等式公式时，还是要注意：（1）绝对值背景；（2）绝对值的和与和的绝对值 之间的差别。（3）绝对值的差与差的绝对值 之间的差别。（4）机械的套用三角形三边的关系是不够的。

函数定义域不能为空，

定义形式：设a,b为两个非空集合，如果集合a中的每一个元素，按照某种对应法则，在集合b中都能找到唯一确定的元素与之对应，-----函数