2009～2010学年度上学期期中考试
八年级数学试题
一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．请把你认为正确结论的代号填入
下面表格中）
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题号 |
1 |
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3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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答案 |
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1． 的算术平方根是 （★）
A． 2 B． ±2 C．4 D． ±4
2．在实数 ， ， ， ， 中，无理数有 （★）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（★）
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A |
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C |
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B |
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A′ |
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B′ |
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C′ |
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（第4题） |
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50o |
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30o |
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A． |
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Ｂ． |
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Ｃ． |
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Ｄ． |
A．30o B．50o C．90o D．100o
5．如果实数 满足y= ，
那么 的值是（★）
A．0 B．1 C．2 D．-2
6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 （★）
A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；
②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使
△ABC≌△AED的条件有 （★）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（★）
A． B．1.4 C． D．
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Ｏ |
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Ｘ |
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Ａ |
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Ｂ |
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Ｃ |
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ｙ |
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第9题图 |
轴对称，已知点A坐标是（4，4），
则点B的坐标是 （★）
A．（4，－4） B．（4，－2）
C．（－2，4） D．（－4，2）
10．一个正方体的体积是99，估计它的棱长的大小在 （★）
A．2与3之间 B．3与4之间
C．4与5之间 D．5与6之间
二．耐心填一填（每题3分，共18分，直接写出结果）
11．计算︱ - ︱+２ 的结果是 ．
12．若25x2=36，则x ＝ ；若 ，则y＝ ．
13．点P关于x轴对称的点是（3，–4），则点P关于y轴对称的点的坐标是 ．
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D |
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O |
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C |
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B |
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AB |
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第14题图 |
，使 （只添一个即可）．
15．等腰三角形的一个外角等于 ，则这个三角形的顶角
应该为 ．
16．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将
其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……
如此继续下去，结果如下表：
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所剪次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
n | |
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正三角形个数 |
4 |
7 |
10 |
13 |
… |
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则an＝ （用含n的代数式表示）．
三．计算题（计算要认真仔细，善于思考！本大题有3个小题，共24分）
17．（8分）计算
18．（8分）如图，实数 、 在数轴上的位置，
化简
19．（8分）如图， AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，
求四边形ABCD的周长．
四．解答题（本大题有3个小题，共26分）
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第21题图1） |
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x |
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y |
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A |
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B |
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C |
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O |
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5 |
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2 |
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4 |
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6 |
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-5 |
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-2 |
21．（8分）如图，在平面直角坐标系 中，
， ， ．
（1）求出 的面积．
（2）在图中作出 关于 轴的对称图形 ．
（3）写出点Ａ1，Ｂ1，Ｃ1的坐标．
22．（10分）已知：△ABC为等边三角形，Ｄ为AB上任意一点，连结BD．
（1）在BD左下方，以BD为一边作等边三角形BDE（尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）
（2）连结AE，求证：CD＝AE
五．解答题（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有2个小题，共22分）
23．（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE.
（1）如果∠BAE= 40°，那么∠B=_______° ，∠C=_______° ；
（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=_________cm；
（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．
24．（12分）含 角的直角三角板 （ ）绕直角顶点 沿逆时针方向旋转角
（ ），再沿 的对边翻折得到 ， 与 交于点 ， 与
交于点 ， 与 相交于点 ．
（1）求证： ．
（2）当 时，找出 与 的数量关系，并加以说明．
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ａ |
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E |
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B |
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M |
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A |
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C |
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N |