一个猜想?
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-24 03:09
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-23 02:46
一个猜想?
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-02-23 03:28
命题不够严密，给出的条件必须是N是有限个点，
否则不正确的
证明如下：
反证法：假设命题成立
直线在平面内，三点共线ABC属于直线L
假设出现了D点，D不属于L，则有DA直线，因为任意过两点的直线都有第三点在其上，因此存在E点，E点属于AD直线。AD交L于A点，所以E点不属于L。
对于E点，则有EB直线，因为任意过两点的直线都有第三点在其上，因此存在F点，F点属于BE直线。BE交L于B点，所以F点不属于L。
对于F点，则又有AF直线，同理，又将存在G点
。。。。。
如此这样，可知，如果命题成立，将要有无限多个点存在，而条件中，只有有限多个点，
矛盾，因此假设不成立，命题正确。
大家满意吗？？
否则不正确的
证明如下：
反证法：假设命题成立
直线在平面内，三点共线ABC属于直线L
假设出现了D点，D不属于L，则有DA直线，因为任意过两点的直线都有第三点在其上，因此存在E点，E点属于AD直线。AD交L于A点，所以E点不属于L。
对于E点，则有EB直线，因为任意过两点的直线都有第三点在其上，因此存在F点，F点属于BE直线。BE交L于B点，所以F点不属于L。
对于F点，则又有AF直线，同理，又将存在G点
。。。。。
如此这样，可知，如果命题成立，将要有无限多个点存在，而条件中，只有有限多个点，
矛盾，因此假设不成立，命题正确。
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