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关于电容的计算公式数学推导过程

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-21 08:24

该图为空心圆筒,小圆半径为r,大圆为R,极板间的介质的介电常数已知。求电容C的大小。(要详细的推导公式,好像要用到高斯函数和微积分公式吧) 急~~~~~~

最佳答案

设圆桶单位长度带电量为a 则取与圆柱同轴的半径为b的圆柱面为高斯面


由高斯定理 可得D2πbl=al


所以D=a/2πb 又D=eεE


电压u=∫Edb)(积分)=a/2πeε ㏑R/r


电量Q=al


C=Q/U=2πeεL/㏑(R/r) e为真空介电常数

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