两次函数的题目

在直角坐标系中，以点A（√3，0）为圆心，以2√3为半径的圆与X轴相交于点B,C，(B在左）与y轴交于点D,E . （E在上）
1,若抛物线y=1/3x方+bx+c经过C,D两点,求抛物线解析式
2.在此抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD周长最小
3,设Q为此抛物线的对称轴上一点,是否存在点M,使得四边形BCQM是平行四边形?     若 存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由

    将 C，D点代入抛物线方程 ，得c=-3 ，b=-2√3/3
     故抛物线方程 ：y=(1/3)X^2 - (2√3/3) X -3    ,对称轴 :X =√3

2) 因BD长度一定,故△PBD周长最小也就是PB+PD最小,作D关于对称轴 X =√3 的对称点D' (2√3, -3)

    连BD' ,交对称轴 :X =√3 于P ,则P点为所求 ,由相似关系,得 P(√3, -2）

3) BCQM是平行四边形，即使BC=QM=4√3   ,

    设Q(√3, Y) ,则 M( -3√3  ,Y)   ,  把M ( -3√3  ,Y)   ,代入抛物线方程  ,得Y= 12

    故 M ( -3√3  ,12 )  , P (√3, 12 )

你==，我在做，==过程简略了？