数学题一道啊

在四边形ABCD中，AB=2,CD=1,∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积。

延长AD,BC交于E,角E=30度，因为CD=1，根据直角三角形30度角对边是斜边的一半和勾股定理可得出：

AE=4，BE=2根号3，故三角形ABE的面积为2*2根号3/2=2根号3

而三角形ECD相似于三角形EAB，相似比为1/2，故三角形ECD的面积为三角形EAB的1/4，即1/2根号3

则四边形的面积为两三角形的面积差：2根号3-1/2根号3=（3/2）根号3

我帮你说下思路，延长BC，过D做DE⊥BC，交延长线于点E，过做DF⊥AB，然后DEBF就是一个矩形，根据已知可得角DCE为60度，从而可以算的DE,CE,最后可以知道AF，角FAD为60度，又可求得AD，这样就可以求出来了。