如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=________cm．
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解决时间 2021-01-03 21:04
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-02 20:45
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-01-02 21:44
3解析分析：由角平分线的性质易得CE=点E到AB的距离等于3cm，需求CF，根据等角的余角相等可得∠CEF=∠CFE，∴CF=CE=3cm．解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，
∴CE=点E到AB的距离=3cm，∠BAE=∠CAE，
∵∠AEC+∠CAE=90°，∠AFD+∠BAE=90°，
∴∠AEC=∠AFD，
∵∠CFE=∠AFD，
∴∠CEF=∠CFE，
∴CF=CE=3cm．
故
∴CE=点E到AB的距离=3cm，∠BAE=∠CAE，
∵∠AEC+∠CAE=90°，∠AFD+∠BAE=90°，
∴∠AEC=∠AFD，
∵∠CFE=∠AFD，
∴∠CEF=∠CFE，
∴CF=CE=3cm．
故
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- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-01-02 23:23
这下我知道了
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