函数f（x）=xlnx-ax^2-x函数f（x）=xlnx-ax^2-x（1）设函数f（x）在x=1

函数f（x）=xlnx-ax^2-x函数f（x）=xlnx-ax^2-x（1）设函数f（x）在x=1

1.f `(x)=lnx+1-2ax-1=lnx-2axf `(1)=-2a=0a=02.即f(x)-(-x)即xlnx-ax^2定义域规定x>0所以a>lnx/x设g(x)=lnx/xg `(x)=(1-lnx)/x^2所以当x=e时g(x)最大g(e)=1/e所以a>1/e3.由第二问知g(x)在(1,+∞)上单调递减所以g(2012)>g(2013)即(ln2012)/2012>(ln2013)/2013即2013ln2012>2012ln2013即2012^2013>2013^2012======以下答案可供参考======供参考答案1:第一题不用说吧第二题：函数g(x)=-x-f(x) 研究这个函数在区间0.+∞上的图像 使其恒＜0 我估计着个图像肯定是个有拐弯的类似二次函数那样 而且开口向下 一次导不行多导几次就行了第三题 构造函数f(x)=x^(x+1)-(x+1)^x 导数求 方法类似上面的ps：再区间0.+∞上这个方法有些情况不能用 早晚会遇到的 很多题

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