如图所示，两平面镜A和B之间的夹角为9°自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成β角的光线，在β角由0°至1
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-24 15:50
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-24 04:25
如图所示，两平面镜A和B之间的夹角为9°自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成β角的光线，在β角由0°至1
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-03-24 05:44
此题有两种解法：
（1）当θ取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则把180分解成两个整数相乘，把180度分解成几个整数相乘，就有几个符合该要求的β的个数．
则180°=90°×2=60°×3=45°×4=36°×5=30°×6=20°×9=18°×10=15°×12=180°×1．
共有9个．
（2）可按以退求进法解，因为入射光线与镜子的夹角为90垂直时即可原路返回．所以一次反射就能返回则，β=90-α=90-9=81．若2次反射后返回则，β=90-2α=90-2×9=72，三次则β=90-3α=63．这样第四次，第五次，第六次，第七次，第八次分别都可以按照β=90-nα算出来．到当第九次时β=9，此时若第十次则为负了，所以不可能再有第十次．
故选D．
（1）当θ取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则把180分解成两个整数相乘，把180度分解成几个整数相乘，就有几个符合该要求的β的个数．
则180°=90°×2=60°×3=45°×4=36°×5=30°×6=20°×9=18°×10=15°×12=180°×1．
共有9个．
（2）可按以退求进法解，因为入射光线与镜子的夹角为90垂直时即可原路返回．所以一次反射就能返回则，β=90-α=90-9=81．若2次反射后返回则，β=90-2α=90-2×9=72，三次则β=90-3α=63．这样第四次，第五次，第六次，第七次，第八次分别都可以按照β=90-nα算出来．到当第九次时β=9，此时若第十次则为负了，所以不可能再有第十次．
故选D．
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