求函数y=-2cos^2x+2sinx+3,x∈[π/6,5π/6]的最大值和最小值.
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解决时间 2021-01-27 01:33
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-01-26 22:07
求函数y=-2cos^2x+2sinx+3,x∈[π/6,5π/6]的最大值和最小值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-01-26 22:43
y=-2cos²x+2sinx+3=-2(1-sin²x)+2sinx+3=2sin²x+2sinx+1=2(sinx+1/2)²+1/2因为x∈[π/6,5π/6]所以sinx∈[1/2,1]所以函数的最大值是2(1+1/2)²+1/2=5,最小值是2(1/2+1/2)²+1/2=5/2======以下答案可供参考======供参考答案1:y=-2(1-sin^2x)+2sinx+3=-2+2sin^2x+2sinx+3=2sin^2x+2sinx+1设sinx=t因为x∈[π/6,5π/6]得t∈[1/2,1]=2t+2t+1在t∈[1/2,1]递增最大值为2+2+1=5最小值为1+1+1=3打的真累，如果有计算错误请包含，思路应该正确。
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-01-27 00:10
谢谢解答
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