用数学归纳法证明1-3/2+5/4-7/8+...+(-1)^(n-1)*2n-1/2^(n-1)=
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-31 14:10
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-01-30 16:08
用数学归纳法证明1-3/2+5/4-7/8+...+(-1)^(n-1)*2n-1/2^(n-1)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-01-30 16:47
当n = 1时,等式显然成立；假设：当n = k时,有1-3/2+5/4-7/8+...+(-1)^(k-1)*2k-1/2^(k-1)=2^k+(-1)^k-1*(6k+1)/9*2^k-1则对于：n = k+1时,1-3/2+5/4-7/8+...+(-1)^(k-1)*2k-1/2^(k-1) + (-1)^((k+1)-1)*2(k+1)-1/2^((k+1)-1)=2^k+(-1)^k-1*(6k+1)/9*2^k-1 + (-1)^((k+1)-1)*2(k+1)-1/2^((k+1)-1) 等号右边整理得：2^(k+1)+(-1)^(k+1)-1*(6(k+1)+1)/9*2^(k+1)-1则假设成立得结论成立
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- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-30 18:07
谢谢了
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