三角形ABC的三边分别为a b c 边BC,CA,AB上的中线分别为ma mb mc 应用余弦定理证明 ma=1/2根号2（b的2次方+c的2次方）—a的2次方
三角形ABC的三边分别为a b c 边BC,CA,AB上的中线分别为ma mb mc 应用余弦定理证明 ma=1/2根号
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解决时间 2021-04-25 00:39
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-04-24 04:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-04-24 05:37
证明：
→cosABC=(c²+(a/2)²-(ma)²)/(2ca/2)（小△中）……①
→cosABC=(a²+c²-b²)/(2ac))（大△中）……②
→联立①②解得 ma=1/2√（2（b²+c²）-a²)……③
证毕.
注：思路是把同一个角放在不同的两个三角形中.
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