一个深奥的数学问题，，请求高手
答案:6 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-20 17:49
- 提问者网友：未信
- 2021-07-20 09:32
如图。一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高。BC=30cm，AD=20cm。从这张硬纸片上剪下一个正方形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G,H分别在AC，AB上。求这个正方形的边长.
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-07-20 10:00
设AD与HG的交点为J,
因为EFGH为正方形，所以GH平行于EF，且GH=HE=DJ.
GH平行于EF，所以三角形AHG与三角形ABC相似。
所以GH/BC=AJ/AD.
又因为AJ=AD－DJ,GH=HE=DJ
所以GH/BC=AD－GH/AD
即GH/30=20－GH/20
GH=12
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-07-20 13:47
15
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-07-20 12:54
12
- 3楼网友：傲气稳了全场
- 2021-07-20 11:35
∵GH//BC
∴GH：BC=（AD-EH)：AD
又GH=EH
∴GH：30=（20-GH）：20
∴GH=12
这个正方形的边长是12cm
- 4楼网友：风格不统一
- 2021-07-20 11:07
∵GH//BC
∴GH：BC=（AD-EH)：AD
又GH=EH
∴GH：30=（20-GH）：20
∴GH=12
这个正方形的边长是12cm
- 5楼网友：迟山
- 2021-07-20 10:10
HG把中间那个座位I
相似三角形
AI:IH=AD:BD
那么正方形变长为X,(20-X)/0.5X=20/15
X=12cm
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